Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 3, \frac{5}{3}

x=-3 , \frac{5}{3}

Bentuk angka campuran:

x = - 3, 1 \frac{2}{3}

x=-3 , 1\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = - 3, 1, 667

x=-3 , 1,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x - \frac{1}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{2} x - 2 \|$
$x = + y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$x = - y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$
$+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$- x = y$	$- (x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{2} x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

24 tambahan langkah

$(x + \frac{- 1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + \frac{- 1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x - 2) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{- 1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{2}{2} + \frac{- 1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 - 1)}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) - 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{(1 - 1)}{2} x - 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{0}{2} x - 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2} = 0 x - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2} = - 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{2} x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} x + \frac{0}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{1}{2} x + 0 = - 2 + \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{2} x = - 2 + \frac{1}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 4}{2} + \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{2} x = \frac{(- 4 + 1)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 3}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 3$

25 tambahan langkah

$(x + \frac{- 1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(x + \frac{- 1}{2}) = \frac{- 1}{2} x + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x + 2) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + \frac{1}{2} \cdot x) + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(2 + 1)}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) + 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{(- 1 + 1)}{2} x + 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{0}{2} x + 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2} = 0 x + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2} = 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{2} x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} x + \frac{0}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{3}{2} x + 0 = 2 + \frac{1}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{2} x = 2 + \frac{1}{2}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$\frac{3}{2} x = \frac{4}{2} + \frac{1}{2}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{2} x = \frac{(4 + 1)}{2}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{2} x = \frac{5}{2}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{5}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = - 3, \frac{5}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x - \frac{1}{2} |$
$y = | \frac{1}{2} x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan