Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 25, 10

x=25 , 10

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + 5 | = 3 | x - 15 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = 3 \| x - 15 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$x = - y$	$(x + 5) = 3 (- (x - 15))$
$+ x = y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$- x = y$	$- (x + 5) = 3 (x - 15)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = 3 \| x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = 3 (- (x - 15))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$(x + 5) = 3 \cdot (x - 15)$

Perluas tanda kurung:

$(x + 5) = 3 x + 3 \cdot - 15$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 5) = 3 x - 45$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + 5) - 3 x = (3 x - 45) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 3 x) + 5 = (3 x - 45) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 5 = (3 x - 45) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x + 5 = (3 x - 3 x) - 45$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 5 = - 45$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 x + 5) - 5 = - 45 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 45 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = - 50$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 50}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 50}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 50}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{50}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(25 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 25$

16 tambahan langkah

$(x + 5) = 3 \cdot (- (x - 15))$

Perluas tanda kurung:

$(x + 5) = 3 \cdot (- x + 15)$

$(x + 5) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 15$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 5) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 15$

Kalikan koefisien:

$(x + 5) = - 3 x + 3 \cdot 15$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 5) = - 3 x + 45$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + 5) + 3 x = (- 3 x + 45) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 3 x) + 5 = (- 3 x + 45) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + 5 = (- 3 x + 45) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x + 5 = (- 3 x + 3 x) + 45$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + 5 = 45$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + 5) - 5 = 45 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 45 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 40$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{40}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{40}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(10 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 10$

3. Daftar solusinya

$x = 25, 10$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + 5 |$
$y = 3 | x - 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan