Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{11}{3}, 1

x=\frac{11}{3} , 1

Bentuk angka campuran:

x = 3 \frac{2}{3}, 1

x=3\frac{2}{3} , 1

Bentuk desimal:

x = 3, 667, 1

x=3,667 , 1

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + 3 | = 4 | x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 3 \| = 4 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(x + 3) = 4 (x - 2)$
$x = - y$	$(x + 3) = 4 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(x + 3) = 4 (x - 2)$
$- x = y$	$- (x + 3) = 4 (x - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 3 \| = 4 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 3) = 4 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 3) = 4 (- (x - 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(x + 3) = 4 \cdot (x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(x + 3) = 4 x + 4 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 3) = 4 x - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + 3) - 4 x = (4 x - 8) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 4 x) + 3 = (4 x - 8) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 3 = (4 x - 8) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x + 3 = (4 x - 4 x) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x + 3 = - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 x + 3) - 3 = - 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = - 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = - 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 11}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 11}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{11}{3}$

15 tambahan langkah

$(x + 3) = 4 \cdot (- (x - 2))$

Perluas tanda kurung:

$(x + 3) = 4 \cdot (- x + 2)$

$(x + 3) = 4 \cdot - x + 4 \cdot 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 3) = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$(x + 3) = - 4 x + 4 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 3) = - 4 x + 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + 3) + 4 x = (- 4 x + 8) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 4 x) + 3 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 3 = (- 4 x + 8) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x + 3 = (- 4 x + 4 x) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$5 x + 3 = 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x + 3) - 3 = 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 8 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{5}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 1$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{11}{3}, 1$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + 3 |$
$y = 4 | x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan