Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{11}{3}, - \frac{7}{9}

x=\frac{11}{3} , -\frac{7}{9}

Bentuk angka campuran:

x = 3 \frac{2}{3}, - \frac{7}{9}

x=3\frac{2}{3} , -\frac{7}{9}

Bentuk desimal:

x = 3, 667, - 0, 778

x=3,667 , -0,778

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + 3 | = 2 | x - \frac{1}{3} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 3 \| = 2 \| x - \frac{1}{3} \|$
$x = + y$	$(x + 3) = 2 (x - \frac{1}{3})$
$x = - y$	$(x + 3) = 2 (- (x - \frac{1}{3}))$
$+ x = y$	$(x + 3) = 2 (x - \frac{1}{3})$
$- x = y$	$- (x + 3) = 2 (x - \frac{1}{3})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 3 \| = 2 \| x - \frac{1}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 3) = 2 (x - \frac{1}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 3) = 2 (- (x - \frac{1}{3}))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

14 tambahan langkah

$(x + 3) = 2 \cdot (x + \frac{- 1}{3})$

Perluas tanda kurung:

$(x + 3) = x \cdot 2 + \frac{(- 1 \cdot 2)}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 3) = 2 x + \frac{- 2}{3}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + 3) - 2 x = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 2 x) + 3 = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 3 = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x + 3 = (2 x - 2 x) + \frac{- 2}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$- x + 3 = \frac{- 2}{3}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + 3) - 3 = (\frac{- 2}{3}) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- x = (\frac{- 2}{3}) - 3$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$- x = \frac{- 2}{3} + \frac{- 9}{3}$

Gabungkan pecahan:

$- x = \frac{(- 2 - 9)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$- x = \frac{- 11}{3}$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 11}{3}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = (\frac{- 11}{3}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = \frac{11}{3}$

18 tambahan langkah

$(x + 3) = 2 \cdot (- (x + \frac{- 1}{3}))$

Perluas tanda kurung:

$(x + 3) = 2 \cdot (- x + \frac{1}{3})$

$(x + 3) = - x \cdot 2 + \frac{(1 \cdot 2)}{3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 3) = (- 1 \cdot 2) x + \frac{(1 \cdot 2)}{3}$

Kalikan koefisien:

$(x + 3) = - 2 x + \frac{(1 \cdot 2)}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 3) = - 2 x + \frac{2}{3}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + 3) + 2 x = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 2 x) + 3 = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$3 x + 3 = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x + 3 = (- 2 x + 2 x) + \frac{2}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$3 x + 3 = \frac{2}{3}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + 3) - 3 = (\frac{2}{3}) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = (\frac{2}{3}) - 3$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$3 x = \frac{2}{3} + \frac{- 9}{3}$

Gabungkan pecahan:

$3 x = \frac{(2 - 9)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$3 x = \frac{- 7}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{- 7}{3})}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{- 7}{3})}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 7}{(3 \cdot 3)}$

$x = \frac{- 7}{9}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{11}{3}, - \frac{7}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + 3 |$
$y = 2 | x - \frac{1}{3} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan