Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 3, \frac{4}{3}

x=3 , \frac{4}{3}

Bentuk angka campuran:

x = 3, 1 \frac{1}{3}

x=3 , 1\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

x = 3, 1, 333

x=3 , 1,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + 2 | = 5 | x - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$x = - y$	$(x + 2) = 5 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$- x = y$	$- (x + 2) = 5 (x - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 2) = 5 (- (x - 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$(x + 2) = 5 \cdot (x - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(x + 2) = 5 x + 5 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 2) = 5 x - 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + 2) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 5 x) + 2 = (5 x - 10) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 2 = (5 x - 10) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x + 2 = (5 x - 5 x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 2 = - 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 4 x + 2) - 2 = - 10 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 10 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{12}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 3$

16 tambahan langkah

$(x + 2) = 5 \cdot (- (x - 2))$

Perluas tanda kurung:

$(x + 2) = 5 \cdot (- x + 2)$

$(x + 2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$(x + 2) = - 5 x + 5 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 2) = - 5 x + 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + 2) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 5 x) + 2 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 2 = (- 5 x + 10) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x + 2 = (- 5 x + 5 x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$6 x + 2 = 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x + 2) - 2 = 10 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 10 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{8}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{4}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = 3, \frac{4}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + 2 |$
$y = 5 | x - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan