Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}

x=\frac{13}{15} , \frac{7}{45}

Bentuk desimal:

x = 0, 867, 0, 156

x=0,867 , 0,156

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + \frac{1}{5} | = | 2 x - \frac{2}{3} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$(x + \frac{1}{5}) = (2 x + \frac{- 2}{3})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + \frac{1}{5}) - 2 x = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 2 x) + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x - 2 x) + \frac{- 2}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$- x + \frac{1}{5} = \frac{- 2}{3}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Gabungkan pecahan:

$- x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Gabungkan pembilang:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Pengurangan pembilang nol:

$- x + 0 = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$- x = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

Tentukan penyebut terkecil:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Kalikan penyebut:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

Kalikan pembilang:

$- x = \frac{- 10}{15} + \frac{- 3}{15}$

Gabungkan pecahan:

$- x = \frac{(- 10 - 3)}{15}$

Gabungkan pembilang:

$- x = \frac{- 13}{15}$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = \frac{13}{15}$

19 tambahan langkah

$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x + \frac{- 2}{3})$

Perluas tanda kurung:

$(x + \frac{1}{5}) = - 2 x + \frac{2}{3}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + \frac{1}{5}) + 2 x = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 2 x) + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + 2 x) + \frac{2}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$3 x + \frac{1}{5} = \frac{2}{3}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Gabungkan pecahan:

$3 x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Gabungkan pembilang:

$3 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Pengurangan pembilang nol:

$3 x + 0 = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

Tentukan penyebut terkecil:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Kalikan penyebut:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

Kalikan pembilang:

$3 x = \frac{10}{15} + \frac{- 3}{15}$

Gabungkan pecahan:

$3 x = \frac{(10 - 3)}{15}$

Gabungkan pembilang:

$3 x = \frac{7}{15}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{7}{(15 \cdot 3)}$

$x = \frac{7}{45}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + \frac{1}{5} |$
$y = | 2 x - \frac{2}{3} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan