Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}

x=\frac{5}{16} , \frac{7}{8}

Bentuk desimal:

x = 0, 312, 0, 875

x=0,312 , 0,875

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + \frac{1}{4} | = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{4} \| = \| - 3 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

18 tambahan langkah

$(x + \frac{1}{4}) = (- 3 x + \frac{3}{2})$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + \frac{1}{4}) + 3 x = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 3 x) + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + \frac{3}{2}) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x + \frac{1}{4} = (- 3 x + 3 x) + \frac{3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$4 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$4 x + \frac{0}{4} = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$4 x + 0 = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = (\frac{3}{2}) - \frac{1}{4}$

Tentukan penyebut terkecil:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

Kalikan penyebut:

$4 x = \frac{(3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kalikan pembilang:

$4 x = \frac{6}{4} + \frac{- 1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$4 x = \frac{(6 - 1)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$4 x = \frac{5}{4}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{5}{4})}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{5}{(4 \cdot 4)}$

$x = \frac{5}{16}$

20 tambahan langkah

$(x + \frac{1}{4}) = - (- 3 x + \frac{3}{2})$

Perluas tanda kurung:

$(x + \frac{1}{4}) = 3 x + \frac{- 3}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + \frac{1}{4}) - 3 x = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 3 x) + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x + \frac{- 3}{2}) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x + \frac{1}{4} = (3 x - 3 x) + \frac{- 3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + \frac{1}{4} = \frac{- 3}{2}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 x + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$- 2 x + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$- 2 x + \frac{0}{4} = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$- 2 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = (\frac{- 3}{2}) - \frac{1}{4}$

Tentukan penyebut terkecil:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}$

Kalikan penyebut:

$- 2 x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}$

Kalikan pembilang:

$- 2 x = \frac{- 6}{4} + \frac{- 1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$- 2 x = \frac{(- 6 - 1)}{4}$

Gabungkan pembilang:

$- 2 x = \frac{- 7}{4}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{- 7}{4})}{- 2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 7}{(4 \cdot - 2)}$

$x = \frac{7}{8}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{5}{16}, \frac{7}{8}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + \frac{1}{4} |$
$y = | - 3 x + \frac{3}{2} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan