Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

r = - 1, \frac{1}{5}

r=-1 , \frac{1}{5}

Bentuk desimal:

r = - 1, 0, 2

r=-1 , 0,2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| r - 2 | = | 4 r + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r - 2 \| = \| 4 r + 1 \|$
$x = + y$	$(r - 2) = (4 r + 1)$
$x = - y$	$(r - 2) = - (4 r + 1)$
$+ x = y$	$(r - 2) = (4 r + 1)$
$- x = y$	$- (r - 2) = (4 r + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r - 2 \| = \| 4 r + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r - 2) = (4 r + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r - 2) = - (4 r + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

12 tambahan langkah

$(r - 2) = (4 r + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(r - 2) - 4 r = (4 r + 1) - 4 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(r - 4 r) - 2 = (4 r + 1) - 4 r$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r - 2 = (4 r + 1) - 4 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 r - 2 = (4 r - 4 r) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r - 2 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 r - 2) + 2 = 1 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r = 1 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 r = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 r)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 r}{3} = \frac{3}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{3}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$r = \frac{- 3}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$r = - 1$

10 tambahan langkah

$(r - 2) = - (4 r + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(r - 2) = - 4 r - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(r - 2) + 4 r = (- 4 r - 1) + 4 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$(r + 4 r) - 2 = (- 4 r - 1) + 4 r$

Sederhanakan hitungan:

$5 r - 2 = (- 4 r - 1) + 4 r$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 r - 2 = (- 4 r + 4 r) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$5 r - 2 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 r - 2) + 2 = - 1 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 r = - 1 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$5 r = 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 r)}{5} = \frac{1}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$r = \frac{1}{5}$

3. Daftar solusinya

$r = - 1, \frac{1}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | r - 2 |$
$y = | 4 r + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk r

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan