Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}

b=\frac{18}{5} , \frac{11}{5}

Bentuk angka campuran:

b = 3 \frac{3}{5}, 2 \frac{1}{5}

b=3\frac{3}{5} , 2\frac{1}{5}

Bentuk desimal:

b = 3, 6, 2, 2

b=3,6 , 2,2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| b - \frac{4}{5} | = | 3 b - 8 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$
$+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$- x = y$	$- (b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

17 tambahan langkah

$(b + \frac{- 4}{5}) = (3 b - 8)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(b + \frac{- 4}{5}) - 3 b = (3 b - 8) - 3 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$(b - 3 b) + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 3 b) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = - 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Gabungkan pecahan:

$- 2 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Gabungkan pembilang:

$- 2 b + \frac{0}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Pengurangan pembilang nol:

$- 2 b + 0 = - 8 + \frac{4}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 b = - 8 + \frac{4}{5}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$- 2 b = \frac{- 40}{5} + \frac{4}{5}$

Gabungkan pecahan:

$- 2 b = \frac{(- 40 + 4)}{5}$

Gabungkan pembilang:

$- 2 b = \frac{- 36}{5}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 b}{2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$b = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Sederhanakan hitungan:

$b = \frac{- 36}{(5 \cdot - 2)}$

$b = \frac{18}{5}$

17 tambahan langkah

$(b + \frac{- 4}{5}) = - (3 b - 8)$

Perluas tanda kurung:

$(b + \frac{- 4}{5}) = - 3 b + 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(b + \frac{- 4}{5}) + 3 b = (- 3 b + 8) + 3 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$(b + 3 b) + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

Sederhanakan hitungan:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 3 b) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$4 b + \frac{- 4}{5} = 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Gabungkan pecahan:

$4 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Gabungkan pembilang:

$4 b + \frac{0}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Pengurangan pembilang nol:

$4 b + 0 = 8 + \frac{4}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$4 b = 8 + \frac{4}{5}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$4 b = \frac{40}{5} + \frac{4}{5}$

Gabungkan pecahan:

$4 b = \frac{(40 + 4)}{5}$

Gabungkan pembilang:

$4 b = \frac{44}{5}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$b = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$b = \frac{44}{(5 \cdot 4)}$

$b = \frac{11}{5}$

3. Daftar solusinya

$b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | b - \frac{4}{5} |$
$y = | 3 b - 8 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan