Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

b = - \frac{1}{9}, - \frac{1}{3}

b=-\frac{1}{9} , -\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

b = - 0, 111, - 0, 333

b=-0,111 , -0,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| b + \frac{1}{4} | = | \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + \frac{1}{4} \| = \| \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$	$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$x = - y$	$(b + \frac{1}{4}) = - (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$+ x = y$	$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$- x = y$	$- (b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + \frac{1}{4} \| = \| \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b + \frac{1}{4}) = - (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

26 tambahan langkah

$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(b + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot b = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

Kelompokkan suku sejenis:

$(b + \frac{- 1}{4} \cdot b) + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{- 1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{4}{4} + \frac{- 1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(4 - 1)}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{4} b) + \frac{1}{6}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{(1 - 1)}{4} b + \frac{1}{6}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{0}{4} b + \frac{1}{6}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{3}{4} b + \frac{1}{4} = 0 b + \frac{1}{6}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{4} b + \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{3}{4} b + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{4} b + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{4} b + \frac{0}{4} = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{3}{4} b + 0 = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{3}{4} b = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

Tentukan penyebut terkecil:

$\frac{3}{4} b = \frac{(1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Kalikan penyebut:

$\frac{3}{4} b = \frac{(1 \cdot 2)}{12} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{12}$

Kalikan pembilang:

$\frac{3}{4} b = \frac{2}{12} + \frac{- 3}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{3}{4} b = \frac{(2 - 3)}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{3}{4} b = \frac{- 1}{12}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{3}{4} b) \cdot \frac{4}{3} = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}) b = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 3)} b = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$b = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

Kalikan pecahan:

$b = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(12 \cdot 3)}$

Sederhanakan hitungan:

$b = \frac{- 1}{9}$

27 tambahan langkah

$(b + \frac{1}{4}) = - (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

Perluas tanda kurung:

$(b + \frac{1}{4}) = \frac{- 1}{4} b + \frac{- 1}{6}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(b + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} \cdot b = (\frac{- 1}{4} b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

Kelompokkan suku sejenis:

$(b + \frac{1}{4} \cdot b) + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(4 + 1)}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{1}{4} b) + \frac{- 1}{6}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{(- 1 + 1)}{4} b + \frac{- 1}{6}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{0}{4} b + \frac{- 1}{6}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{5}{4} b + \frac{1}{4} = 0 b + \frac{- 1}{6}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{4} b + \frac{1}{4} = \frac{- 1}{6}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{5}{4} b + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{4} b + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{4} b + \frac{0}{4} = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{5}{4} b + 0 = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{4} b = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

Tentukan penyebut terkecil:

$\frac{5}{4} b = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Kalikan penyebut:

$\frac{5}{4} b = \frac{(- 1 \cdot 2)}{12} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{12}$

Kalikan pembilang:

$\frac{5}{4} b = \frac{- 2}{12} + \frac{- 3}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{5}{4} b = \frac{(- 2 - 3)}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{4} b = \frac{- 5}{12}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{5}{4} b) \cdot \frac{4}{5} = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) b = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} b = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$b = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

Kalikan pecahan:

$b = \frac{(- 5 \cdot 4)}{(12 \cdot 5)}$

Sederhanakan hitungan:

$b = \frac{- 1}{3}$

3. Daftar solusinya

$b = - \frac{1}{9}, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | b + \frac{1}{4} |$
$y = | \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk b

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan