Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = 1, - \frac{1}{3}

y=1 , -\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

y = 1, - 0.333

y=1 , -0.333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 9 y + 1 | = | 6 y + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$
$+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$- x = y$	$- (9 y + 1) = (6 y + 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

10 tambahan langkah

$(9 y + 1) = (6 y + 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 y + 1) - 6 y = (6 y + 4) - 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 y - 6 y) + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Sederhanakan hitungan:

$3 y + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 y + 1 = (6 y - 6 y) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$3 y + 1 = 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(3 y + 1) - 1 = 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 y = 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$3 y = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{3}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{3}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$y = 1$

12 tambahan langkah

$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

Perluas tanda kurung:

$(9 y + 1) = - 6 y - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 y + 1) + 6 y = (- 6 y - 4) + 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 y + 6 y) + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Sederhanakan hitungan:

$15 y + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$15 y + 1 = (- 6 y + 6 y) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$15 y + 1 = - 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(15 y + 1) - 1 = - 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$15 y = - 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$15 y = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(15 y)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 5}{15}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Daftar solusinya

$y = 1, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 9 y + 1 |$
$y = | 6 y + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan