Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 5, - \frac{5}{7}

x=5 , -\frac{5}{7}

Bentuk desimal:

x = 5, - 0.714

x=5 , -0.714

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 9 x - 5 | = | 5 x + 15 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 5 \| = \| 5 x + 15 \|$
$x = + y$	$(9 x - 5) = (5 x + 15)$
$x = - y$	$(9 x - 5) = - (5 x + 15)$
$+ x = y$	$(9 x - 5) = (5 x + 15)$
$- x = y$	$- (9 x - 5) = (5 x + 15)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 5 \| = \| 5 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 5) = (5 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 5) = - (5 x + 15)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(9 x - 5) = (5 x + 15)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 x - 5) - 5 x = (5 x + 15) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x - 5 x) - 5 = (5 x + 15) - 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 5 = (5 x + 15) - 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x - 5 = (5 x - 5 x) + 15$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 5 = 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 5) + 5 = 15 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 15 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 20$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{20}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{20}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 5$

12 tambahan langkah

$(9 x - 5) = - (5 x + 15)$

Perluas tanda kurung:

$(9 x - 5) = - 5 x - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 5) + 5 x = (- 5 x - 15) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x + 5 x) - 5 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 5 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 x - 5 = (- 5 x + 5 x) - 15$

Sederhanakan hitungan:

$14 x - 5 = - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(14 x - 5) + 5 = - 15 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 15 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$14 x = - 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 10}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 10}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 5}{7}$

3. Daftar solusinya

$x = 5, - \frac{5}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 9 x - 5 |$
$y = | 5 x + 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan