Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 7, - \frac{1}{2}

x=7 , -\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 7, - 0, 5

x=7 , -0,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 9 x - 3 | = | 7 x + 11 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$
$+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$- x = y$	$- (9 x - 3) = (7 x + 11)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 3 \| = \| 7 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 3) = (7 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(9 x - 3) = (7 x + 11)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x + 11) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 3 = (7 x + 11) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) + 11$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 3 = 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 3) + 3 = 11 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 11 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{14}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 7$

12 tambahan langkah

$(9 x - 3) = - (7 x + 11)$

Perluas tanda kurung:

$(9 x - 3) = - 7 x - 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x - 11) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 3 = (- 7 x - 11) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) - 11$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 3 = - 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 x - 3) + 3 = - 11 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 11 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 8}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{16}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(2 \cdot 8)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = 7, - \frac{1}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 9 x - 3 |$
$y = | 7 x + 11 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan