Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}

x=\frac{13}{3} , -\frac{1}{6}

Bentuk angka campuran:

x = 4 \frac{1}{3}, - \frac{1}{6}

x=4\frac{1}{3} , -\frac{1}{6}

Bentuk desimal:

x = 4, 333, - 0, 167

x=4,333 , -0,167

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 9 x - 12 | = | 3 x + 14 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$
$+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x - 12) = (3 x + 14)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(9 x - 12) = (3 x + 14)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 x - 12) - 3 x = (3 x + 14) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x - 3 x) - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 12 = (3 x - 3 x) + 14$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 12 = 14$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 12) + 12 = 14 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 14 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 26$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{26}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{26}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{13}{3}$

12 tambahan langkah

$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

Perluas tanda kurung:

$(9 x - 12) = - 3 x - 14$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 12) + 3 x = (- 3 x - 14) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x + 3 x) - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 x - 12 = (- 3 x + 3 x) - 14$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 12 = - 14$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 x - 12) + 12 = - 14 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 14 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 2}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 2}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 1}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 9 x - 12 |$
$y = | 3 x + 14 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan