Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}

x=-\frac{5}{12} , \frac{4}{15}

Bentuk desimal:

x = - 0, 417, 0, 267

x=-0,417 , 0,267

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 9 x + \frac{1}{3} | = | x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$- x = y$	$- (9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

16 tambahan langkah

$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 3) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x + \frac{1}{3} = - 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$8 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Gabungkan pembilang:

$8 x + \frac{0}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$8 x + 0 = - 3 - \frac{1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = - 3 - \frac{1}{3}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$8 x = \frac{- 9}{3} + \frac{- 1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$8 x = \frac{(- 9 - 1)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$8 x = \frac{- 10}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 10}{(3 \cdot 8)}$

$x = \frac{- 5}{12}$

17 tambahan langkah

$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(9 x + \frac{1}{3}) = - x + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 3) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(9 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

Sederhanakan hitungan:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$10 x + \frac{1}{3} = 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$10 x + \frac{(1 - 1)}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Gabungkan pembilang:

$10 x + \frac{0}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

Pengurangan pembilang nol:

$10 x + 0 = 3 - \frac{1}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$10 x = 3 - \frac{1}{3}$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$10 x = \frac{9}{3} + \frac{- 1}{3}$

Gabungkan pecahan:

$10 x = \frac{(9 - 1)}{3}$

Gabungkan pembilang:

$10 x = \frac{8}{3}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{8}{(3 \cdot 10)}$

$x = \frac{4}{15}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 9 x + \frac{1}{3} |$
$y = | x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan