Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 40, \frac{80}{173}

x=40 , \frac{80}{173}

Bentuk desimal:

x = 40, 0, 462

x=40 , 0,462

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 98 x - 500 | = | 75 x + 420 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$
$+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$- x = y$	$- (98 x - 500) = (75 x + 420)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 98 x - 500 \| = \| 75 x + 420 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(98 x - 500) = (75 x + 420)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(98 x - 500) = (75 x + 420)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(98 x - 500) - 75 x = (75 x + 420) - 75 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(98 x - 75 x) - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Sederhanakan hitungan:

$23 x - 500 = (75 x + 420) - 75 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$23 x - 500 = (75 x - 75 x) + 420$

Sederhanakan hitungan:

$23 x - 500 = 420$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(23 x - 500) + 500 = 420 + 500$

Sederhanakan hitungan:

$23 x = 420 + 500$

Sederhanakan hitungan:

$23 x = 920$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{920}{23}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{920}{23}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(40 \cdot 23)}{(1 \cdot 23)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 40$

10 tambahan langkah

$(98 x - 500) = - (75 x + 420)$

Perluas tanda kurung:

$(98 x - 500) = - 75 x - 420$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(98 x - 500) + 75 x = (- 75 x - 420) + 75 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(98 x + 75 x) - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Sederhanakan hitungan:

$173 x - 500 = (- 75 x - 420) + 75 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$173 x - 500 = (- 75 x + 75 x) - 420$

Sederhanakan hitungan:

$173 x - 500 = - 420$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(173 x - 500) + 500 = - 420 + 500$

Sederhanakan hitungan:

$173 x = - 420 + 500$

Sederhanakan hitungan:

$173 x = 80$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(173 x)}{173} = \frac{80}{173}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{80}{173}$

3. Daftar solusinya

$x = 40, \frac{80}{173}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 98 x - 500 |$
$y = | 75 x + 420 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan