Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 1, - 3

z=1 , -3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 8 z + 20 | = | 6 z + 22 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 z + 20 \| = \| 6 z + 22 \|$
$x = + y$	$(8 z + 20) = (6 z + 22)$
$x = - y$	$(8 z + 20) = - (6 z + 22)$
$+ x = y$	$(8 z + 20) = (6 z + 22)$
$- x = y$	$- (8 z + 20) = (6 z + 22)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 z + 20 \| = \| 6 z + 22 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 z + 20) = (6 z + 22)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 z + 20) = - (6 z + 22)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

10 tambahan langkah

$(8 z + 20) = (6 z + 22)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 z + 20) - 6 z = (6 z + 22) - 6 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 z - 6 z) + 20 = (6 z + 22) - 6 z$

Sederhanakan hitungan:

$2 z + 20 = (6 z + 22) - 6 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 z + 20 = (6 z - 6 z) + 22$

Sederhanakan hitungan:

$2 z + 20 = 22$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 z + 20) - 20 = 22 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = 22 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$2 z = 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{2}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{2}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$z = 1$

12 tambahan langkah

$(8 z + 20) = - (6 z + 22)$

Perluas tanda kurung:

$(8 z + 20) = - 6 z - 22$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 z + 20) + 6 z = (- 6 z - 22) + 6 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 z + 6 z) + 20 = (- 6 z - 22) + 6 z$

Sederhanakan hitungan:

$14 z + 20 = (- 6 z - 22) + 6 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$14 z + 20 = (- 6 z + 6 z) - 22$

Sederhanakan hitungan:

$14 z + 20 = - 22$

Kurangi dari kedua ruas:

$(14 z + 20) - 20 = - 22 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$14 z = - 22 - 20$

Sederhanakan hitungan:

$14 z = - 42$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(14 z)}{14} = \frac{- 42}{14}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 42}{14}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(- 3 \cdot 14)}{(1 \cdot 14)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = - 3$

3. Daftar solusinya

$z = 1, - 3$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 z + 20 |$
$y = | 6 z + 22 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan