Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{15}{2}, \frac{2}{3}

x=\frac{15}{2} , \frac{2}{3}

Bentuk angka campuran:

x = 7 \frac{1}{2}, \frac{2}{3}

x=7\frac{1}{2} , \frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = 7, 5, 0, 667

x=7,5 , 0,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 8 x - 19 | = | 4 x + 11 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x + 11 \|$
$x = + y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$x = - y$	$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$
$+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$- x = y$	$- (8 x - 19) = (4 x + 11)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 19 \| = \| 4 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 19) = (4 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(8 x - 19) = (4 x + 11)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x - 19) - 4 x = (4 x + 11) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x - 4 x) - 19 = (4 x + 11) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 19 = (4 x + 11) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x - 19 = (4 x - 4 x) + 11$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 19 = 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 19) + 19 = 11 + 19$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 11 + 19$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 30$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{30}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{30}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{15}{2}$

12 tambahan langkah

$(8 x - 19) = - (4 x + 11)$

Perluas tanda kurung:

$(8 x - 19) = - 4 x - 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 19) + 4 x = (- 4 x - 11) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x + 4 x) - 19 = (- 4 x - 11) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 19 = (- 4 x - 11) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 x - 19 = (- 4 x + 4 x) - 11$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 19 = - 11$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 x - 19) + 19 = - 11 + 19$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 11 + 19$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{8}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{2}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{15}{2}, \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 x - 19 |$
$y = | 4 x + 11 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan