Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 9, \frac{5}{9}

x=-9 , \frac{5}{9}

Bentuk desimal:

x = - 9, 0, 556

x=-9 , 0,556

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 8 x - 14 | = | 10 x + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 14 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (8 x - 14) = (10 x + 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 14 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 14) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(8 x - 14) = (10 x + 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(8 x - 14) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x - 10 x) - 14 = (10 x + 4) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 14 = (10 x + 4) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 14 = (10 x - 10 x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 14 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 14) + 14 = 4 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 4 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 18$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{18}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 18}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 9 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 9$

12 tambahan langkah

$(8 x - 14) = - (10 x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$(8 x - 14) = - 10 x - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 14) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(8 x + 10 x) - 14 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$18 x - 14 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$18 x - 14 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$18 x - 14 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(18 x - 14) + 14 = - 4 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$18 x = - 4 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$18 x = 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(18 x)}{18} = \frac{10}{18}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{10}{18}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{5}{9}$

3. Daftar solusinya

$x = - 9, \frac{5}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 8 x - 14 |$
$y = | 10 x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan