Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 4, 8

x=4 , 8

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| - 2 x + 8 | = 2 | x - 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 8 \| = 2 \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 8) = 2 (x - 4)$
$x = - y$	$(- 2 x + 8) = 2 (- (x - 4))$
$+ x = y$	$(- 2 x + 8) = 2 (x - 4)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 8) = 2 (x - 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 8 \| = 2 \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 8) = 2 (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 8) = 2 (- (x - 4))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$(- 2 x + 8) = 2 \cdot (x - 4)$

Perluas tanda kurung:

$(- 2 x + 8) = 2 x + 2 \cdot - 4$

Sederhanakan hitungan:

$(- 2 x + 8) = 2 x - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 x + 8) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 2 x - 2 x) + 8 = (2 x - 8) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 8 = (2 x - 8) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x + 8 = (2 x - 2 x) - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x + 8 = - 8$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 4 x + 8) - 8 = - 8 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 8 - 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 16}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 16}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 16}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{16}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 4$

9 tambahan langkah

$(- 2 x + 8) = 2 \cdot (- (x - 4))$

Perluas tanda kurung:

$(- 2 x + 8) = 2 \cdot (- x + 4)$

$(- 2 x + 8) = 2 \cdot - x + 2 \cdot 4$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 2 x + 8) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 4$

Kalikan koefisien:

$(- 2 x + 8) = - 2 x + 2 \cdot 4$

Sederhanakan hitungan:

$(- 2 x + 8) = - 2 x + 8$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x + 8) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(- 2 x + 2 x) + 8 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Sederhanakan hitungan:

$8 = 8$

3. Daftar solusinya

$x = 4, 8$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | - 2 x + 8 |$
$y = 2 | x - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan