Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 6, \frac{1}{4}

x=-6 , \frac{1}{4}

Bentuk desimal:

x = - 6, 0, 25

x=-6 , 0,25

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 7 x - 8 | = | 9 x + 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 8 \| = \| 9 x + 4 \|$
$x = + y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$x = - y$	$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$
$+ x = y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$- x = y$	$- (7 x - 8) = (9 x + 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 8 \| = \| 9 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 8) = (9 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(7 x - 8) = (9 x + 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x - 8) - 9 x = (9 x + 4) - 9 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x - 9 x) - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 8 = (9 x + 4) - 9 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 8 = (9 x - 9 x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 8 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 8) + 8 = 4 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 4 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{12}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{12}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 12}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 6$

12 tambahan langkah

$(7 x - 8) = - (9 x + 4)$

Perluas tanda kurung:

$(7 x - 8) = - 9 x - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(7 x - 8) + 9 x = (- 9 x - 4) + 9 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x + 9 x) - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 8 = (- 9 x - 4) + 9 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$16 x - 8 = (- 9 x + 9 x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 8 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 x - 8) + 8 = - 4 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 4 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{4}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{4}{16}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{1}{4}$

3. Daftar solusinya

$x = - 6, \frac{1}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 x - 8 |$
$y = | 9 x + 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan