Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{14}{5}, - \frac{2}{3}

x=\frac{14}{5} , -\frac{2}{3}

Bentuk angka campuran:

x = 2 \frac{4}{5}, - \frac{2}{3}

x=2\frac{4}{5} , -\frac{2}{3}

Bentuk desimal:

x = 2, 8, - 0, 667

x=2,8 , -0,667

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 7 x - 4 | = | 2 x + 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 4 \| = \| 2 x + 10 \|$
$x = + y$	$(7 x - 4) = (2 x + 10)$
$x = - y$	$(7 x - 4) = - (2 x + 10)$
$+ x = y$	$(7 x - 4) = (2 x + 10)$
$- x = y$	$- (7 x - 4) = (2 x + 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 4 \| = \| 2 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 4) = (2 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 4) = - (2 x + 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(7 x - 4) = (2 x + 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x - 4) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x - 2 x) - 4 = (2 x + 10) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 4 = (2 x + 10) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x - 4 = (2 x - 2 x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 4 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 4) + 4 = 10 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 10 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{14}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{14}{5}$

12 tambahan langkah

$(7 x - 4) = - (2 x + 10)$

Perluas tanda kurung:

$(7 x - 4) = - 2 x - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(7 x - 4) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x + 2 x) - 4 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 4 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 4 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 4 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 4) + 4 = - 10 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 10 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = - 6$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 6}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 6}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{14}{5}, - \frac{2}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 x - 4 |$
$y = | 2 x + 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan