Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{2}{3}, \frac{8}{11}

x=-\frac{2}{3} , \frac{8}{11}

Bentuk desimal:

x = - 0, 667, 0, 727

x=-0,667 , 0,727

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 7 x - 3 | = | 4 x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 3 \| = \| 4 x - 5 \|$
$x = + y$	$(7 x - 3) = (4 x - 5)$
$x = - y$	$(7 x - 3) = - (4 x - 5)$
$+ x = y$	$(7 x - 3) = (4 x - 5)$
$- x = y$	$- (7 x - 3) = (4 x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 3 \| = \| 4 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 3) = (4 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 3) = - (4 x - 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(7 x - 3) = (4 x - 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x - 3) - 4 x = (4 x - 5) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x - 4 x) - 3 = (4 x - 5) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 3 = (4 x - 5) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x - 3 = (4 x - 4 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 3 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 3) + 3 = - 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = - 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 2}{3}$

10 tambahan langkah

$(7 x - 3) = - (4 x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$(7 x - 3) = - 4 x + 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(7 x - 3) + 4 x = (- 4 x + 5) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x + 4 x) - 3 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 3 = (- 4 x + 5) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 3 = (- 4 x + 4 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 3 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 3) + 3 = 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 5 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{8}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{8}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{2}{3}, \frac{8}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 x - 3 |$
$y = | 4 x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan