Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 5, \frac{13}{17}

x=-5 , \frac{13}{17}

Bentuk desimal:

x = - 5, 0, 765

x=-5 , 0,765

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 7 x - 14 | = | 10 x + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$
$+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$- x = y$	$- (7 x - 14) = (10 x + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 7 x - 14 \| = \| 10 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(7 x - 14) = (10 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(7 x - 14) = (10 x + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(7 x - 14) - 10 x = (10 x + 1) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x - 10 x) - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 14 = (10 x + 1) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x - 14 = (10 x - 10 x) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 14 = 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x - 14) + 14 = 1 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 1 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{15}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 15}{3}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 5$

10 tambahan langkah

$(7 x - 14) = - (10 x + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(7 x - 14) = - 10 x - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(7 x - 14) + 10 x = (- 10 x - 1) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(7 x + 10 x) - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$17 x - 14 = (- 10 x - 1) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$17 x - 14 = (- 10 x + 10 x) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$17 x - 14 = - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(17 x - 14) + 14 = - 1 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$17 x = - 1 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$17 x = 13$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{13}{17}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{13}{17}$

3. Daftar solusinya

$x = - 5, \frac{13}{17}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 7 x - 14 |$
$y = | 10 x + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan