Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}

k=-\frac{20}{3} , -\frac{20}{19}

Bentuk angka campuran:

k = - 6 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{19}

k=-6\frac{2}{3} , -1\frac{1}{19}

Bentuk desimal:

k = - 6, 667, - 1, 053

k=-6,667 , -1,053

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{7}{5} k + 4 | = | \frac{1}{2} k - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$
$+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$- x = y$	$- (\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k + 4 \| = \| \frac{1}{2} k - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

21 tambahan langkah

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = (\frac{1}{2} k - 2)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{7}{5} k + 4) - \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{1}{2} k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{- 1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{7}{5} + \frac{- 1}{2}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kalikan pembilang:

$(\frac{14}{10} + \frac{- 5}{10}) k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(14 - 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k - 2) - \frac{1}{2} k$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = (\frac{1}{2} \cdot k + \frac{- 1}{2} k) - 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{(1 - 1)}{2} k - 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k - 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{9}{10} k + 4 = 0 k - 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{10} k + 4 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{9}{10} k + 4) - 4 = - 2 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{10} k = - 2 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{10} k = - 6$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{9}{10} k) \cdot \frac{10}{9} = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$k = - 6 \cdot \frac{10}{9}$

Kalikan pecahan:

$k = \frac{(- 6 \cdot 10)}{9}$

Sederhanakan hitungan:

$k = \frac{- 20}{3}$

22 tambahan langkah

$(\frac{7}{5} k + 4) = - (\frac{1}{2} k - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{7}{5} \cdot k + 4) = \frac{- 1}{2} k + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{7}{5} k + 4) + \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{- 1}{2} k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{7}{5} \cdot k + \frac{1}{2} \cdot k) + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{7}{5} + \frac{1}{2}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kalikan pembilang:

$(\frac{14}{10} + \frac{5}{10}) k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(14 + 5)}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Gabungkan pembilang:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + 2) + \frac{1}{2} k$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot k + \frac{1}{2} k) + 2$

Gabungkan pecahan:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{(- 1 + 1)}{2} k + 2$

Gabungkan pembilang:

$\frac{19}{10} \cdot k + 4 = \frac{0}{2} k + 2$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{19}{10} k + 4 = 0 k + 2$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{19}{10} k + 4 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{19}{10} k + 4) - 4 = 2 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{19}{10} k = 2 - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{19}{10} k = - 2$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{19}{10} k) \cdot \frac{10}{19} = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{19}{10} \cdot \frac{10}{19}) k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(19 \cdot 10)}{(10 \cdot 19)} k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Sederhanakan pecahan:

$k = - 2 \cdot \frac{10}{19}$

Kalikan pecahan:

$k = \frac{(- 2 \cdot 10)}{19}$

Sederhanakan hitungan:

$k = \frac{- 20}{19}$

3. Daftar solusinya

$k = - \frac{20}{3}, - \frac{20}{19}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{7}{5} k + 4 |$
$y = | \frac{1}{2} k - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan