Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - 2, 0

y=-2 , 0

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 6 y + 2 | = 2 | 2 y - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 2 \| = 2 \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$	$(6 y + 2) = 2 (2 y - 1)$
$x = - y$	$(6 y + 2) = 2 (- (2 y - 1))$
$+ x = y$	$(6 y + 2) = 2 (2 y - 1)$
$- x = y$	$- (6 y + 2) = 2 (2 y - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 y + 2 \| = 2 \| 2 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 y + 2) = 2 (2 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 y + 2) = 2 (- (2 y - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

14 tambahan langkah

$(6 y + 2) = 2 \cdot (2 y - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(6 y + 2) = 2 \cdot 2 y + 2 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(6 y + 2) = 4 y + 2 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(6 y + 2) = 4 y - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 y + 2) - 4 y = (4 y - 2) - 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 y - 4 y) + 2 = (4 y - 2) - 4 y$

Sederhanakan hitungan:

$2 y + 2 = (4 y - 2) - 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 y + 2 = (4 y - 4 y) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 y + 2 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 y + 2) - 2 = - 2 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 y = - 2 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 y = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 4}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = - 2$

12 tambahan langkah

$(6 y + 2) = 2 \cdot (- (2 y - 1))$

Perluas tanda kurung:

$(6 y + 2) = 2 \cdot (- 2 y + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(6 y + 2) = 2 \cdot - 2 y + 2 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(6 y + 2) = - 4 y + 2 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(6 y + 2) = - 4 y + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 y + 2) + 4 y = (- 4 y + 2) + 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 y + 4 y) + 2 = (- 4 y + 2) + 4 y$

Sederhanakan hitungan:

$10 y + 2 = (- 4 y + 2) + 4 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 y + 2 = (- 4 y + 4 y) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$10 y + 2 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 y + 2) - 2 = 2 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$10 y = 2 - 2$

Sederhanakan hitungan:

$10 y = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$y = 0$

3. Daftar solusinya

$y = - 2, 0$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 y + 2 |$
$y = 2 | 2 y - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan