Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}

x=-\frac{17}{4} , -\frac{1}{16}

Bentuk angka campuran:

x = - 4 \frac{1}{4}, - \frac{1}{16}

x=-4\frac{1}{4} , -\frac{1}{16}

Bentuk desimal:

x = - 4, 25, - 0, 062

x=-4,25 , -0,062

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 6 x - 8 | = | 10 x + 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$
$+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$- x = y$	$- (6 x - 8) = (10 x + 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - 8 \| = \| 10 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - 8) = (10 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(6 x - 8) = (10 x + 9)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x - 8) - 10 x = (10 x + 9) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x - 10 x) - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 8 = (10 x + 9) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x - 8 = (10 x - 10 x) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 8 = 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 x - 8) + 8 = 9 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 9 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 17$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{17}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{17}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{17}{- 4}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 17}{4}$

10 tambahan langkah

$(6 x - 8) = - (10 x + 9)$

Perluas tanda kurung:

$(6 x - 8) = - 10 x - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 8) + 10 x = (- 10 x - 9) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x + 10 x) - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 8 = (- 10 x - 9) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$16 x - 8 = (- 10 x + 10 x) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$16 x - 8 = - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(16 x - 8) + 8 = - 9 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 9 + 8$

Sederhanakan hitungan:

$16 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 1}{16}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{16}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{17}{4}, - \frac{1}{16}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 x - 8 |$
$y = | 10 x + 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan