Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{31}{10}, \frac{1}{130}

x=-\frac{31}{10} , \frac{1}{130}

Bentuk angka campuran:

x = - 3 \frac{1}{10}, \frac{1}{130}

x=-3\frac{1}{10} , \frac{1}{130}

Bentuk desimal:

x = - 3, 1, 0, 008

x=-3,1 , 0,008

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 6 x - \frac{8}{5} | = | 7 x + \frac{3}{2} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$
$+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$- x = y$	$- (6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 6 x - \frac{8}{5} \| = \| 7 x + \frac{3}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(6 x - \frac{8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

17 tambahan langkah

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = (7 x + \frac{3}{2})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) - 7 x = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x - 7 x) + \frac{- 8}{5} = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x + \frac{- 8}{5} = (7 x + \frac{3}{2}) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x + \frac{- 8}{5} = (7 x - 7 x) + \frac{3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$- x + \frac{- 8}{5} = \frac{3}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Gabungkan pecahan:

$- x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Gabungkan pembilang:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Pengurangan pembilang nol:

$- x + 0 = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$- x = (\frac{3}{2}) + \frac{8}{5}$

Tentukan penyebut terkecil:

$- x = \frac{(3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Kalikan penyebut:

$- x = \frac{(3 \cdot 5)}{10} + \frac{(8 \cdot 2)}{10}$

Kalikan pembilang:

$- x = \frac{15}{10} + \frac{16}{10}$

Gabungkan pecahan:

$- x = \frac{(15 + 16)}{10}$

Gabungkan pembilang:

$- x = \frac{31}{10}$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = (\frac{31}{10}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = (\frac{31}{10}) \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = \frac{- 31}{10}$

19 tambahan langkah

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = - (7 x + \frac{3}{2})$

Perluas tanda kurung:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) = - 7 x + \frac{- 3}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x + \frac{- 8}{5}) + 7 x = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(6 x + 7 x) + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$13 x + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + \frac{- 3}{2}) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 x + \frac{- 8}{5} = (- 7 x + 7 x) + \frac{- 3}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$13 x + \frac{- 8}{5} = \frac{- 3}{2}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(13 x + \frac{- 8}{5}) + \frac{8}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Gabungkan pecahan:

$13 x + \frac{(- 8 + 8)}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Gabungkan pembilang:

$13 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Pengurangan pembilang nol:

$13 x + 0 = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = (\frac{- 3}{2}) + \frac{8}{5}$

Tentukan penyebut terkecil:

$13 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(8 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Kalikan penyebut:

$13 x = \frac{(- 3 \cdot 5)}{10} + \frac{(8 \cdot 2)}{10}$

Kalikan pembilang:

$13 x = \frac{- 15}{10} + \frac{16}{10}$

Gabungkan pecahan:

$13 x = \frac{(- 15 + 16)}{10}$

Gabungkan pembilang:

$13 x = \frac{1}{10}$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{(\frac{1}{10})}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{(\frac{1}{10})}{13}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{1}{(10 \cdot 13)}$

$x = \frac{1}{130}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{31}{10}, \frac{1}{130}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 6 x - \frac{8}{5} |$
$y = | 7 x + \frac{3}{2} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan