Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 14, \frac{4}{9}

z=14 , \frac{4}{9}

Bentuk desimal:

z = 14, 0, 444

z=14 , 0,444

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 z - 9 | = | 4 z + 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 9 \| = \| 4 z + 5 \|$
$x = + y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$x = - y$	$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$
$+ x = y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$- x = y$	$- (5 z - 9) = (4 z + 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 9 \| = \| 4 z + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z - 9) = (4 z + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

7 tambahan langkah

$(5 z - 9) = (4 z + 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 z - 9) - 4 z = (4 z + 5) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 z - 4 z) - 9 = (4 z + 5) - 4 z$

Sederhanakan hitungan:

$z - 9 = (4 z + 5) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$z - 9 = (4 z - 4 z) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$z - 9 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 9) + 9 = 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$z = 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$z = 14$

10 tambahan langkah

$(5 z - 9) = - (4 z + 5)$

Perluas tanda kurung:

$(5 z - 9) = - 4 z - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 z - 9) + 4 z = (- 4 z - 5) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 z + 4 z) - 9 = (- 4 z - 5) + 4 z$

Sederhanakan hitungan:

$9 z - 9 = (- 4 z - 5) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 z - 9 = (- 4 z + 4 z) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$9 z - 9 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 z - 9) + 9 = - 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$9 z = - 5 + 9$

Sederhanakan hitungan:

$9 z = 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{4}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{4}{9}$

3. Daftar solusinya

$z = 14, \frac{4}{9}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 z - 9 |$
$y = | 4 z + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan