Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 11, - \frac{1}{3}

z=11 , -\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

z = 11, - 0.333

z=11 , -0.333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 z - 4 | = | 4 z + 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z + 7 \|$
$x = + y$	$(5 z - 4) = (4 z + 7)$
$x = - y$	$(5 z - 4) = - (4 z + 7)$
$+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z + 7)$
$- x = y$	$- (5 z - 4) = (4 z + 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 z - 4 \| = \| 4 z + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 z - 4) = (4 z + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 z - 4) = - (4 z + 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

7 tambahan langkah

$(5 z - 4) = (4 z + 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 z - 4) - 4 z = (4 z + 7) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 z - 4 z) - 4 = (4 z + 7) - 4 z$

Sederhanakan hitungan:

$z - 4 = (4 z + 7) - 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$z - 4 = (4 z - 4 z) + 7$

Sederhanakan hitungan:

$z - 4 = 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 4) + 4 = 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = 11$

12 tambahan langkah

$(5 z - 4) = - (4 z + 7)$

Perluas tanda kurung:

$(5 z - 4) = - 4 z - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 z - 4) + 4 z = (- 4 z - 7) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 z + 4 z) - 4 = (- 4 z - 7) + 4 z$

Sederhanakan hitungan:

$9 z - 4 = (- 4 z - 7) + 4 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 z - 4 = (- 4 z + 4 z) - 7$

Sederhanakan hitungan:

$9 z - 4 = - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 z - 4) + 4 = - 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$9 z = - 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$9 z = - 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 z)}{9} = \frac{- 3}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 3}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$z = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$z = \frac{- 1}{3}$

3. Daftar solusinya

$z = 11, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 z - 4 |$
$y = | 4 z + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan