Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = - 4, - \frac{1}{3}

y=-4 , -\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

y = - 4, - 0.333

y=-4 , -0.333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 y - 2 | = | 7 y + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| 7 y + 6 \|$
$x = + y$	$(5 y - 2) = (7 y + 6)$
$x = - y$	$(5 y - 2) = - (7 y + 6)$
$+ x = y$	$(5 y - 2) = (7 y + 6)$
$- x = y$	$- (5 y - 2) = (7 y + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y - 2 \| = \| 7 y + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y - 2) = (7 y + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y - 2) = - (7 y + 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

13 tambahan langkah

$(5 y - 2) = (7 y + 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 y - 2) - 7 y = (7 y + 6) - 7 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 y - 7 y) - 2 = (7 y + 6) - 7 y$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y - 2 = (7 y + 6) - 7 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 y - 2 = (7 y - 7 y) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y - 2 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 y - 2) + 2 = 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{8}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$y = \frac{- 8}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = - 4$

12 tambahan langkah

$(5 y - 2) = - (7 y + 6)$

Perluas tanda kurung:

$(5 y - 2) = - 7 y - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 y - 2) + 7 y = (- 7 y - 6) + 7 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 y + 7 y) - 2 = (- 7 y - 6) + 7 y$

Sederhanakan hitungan:

$12 y - 2 = (- 7 y - 6) + 7 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 y - 2 = (- 7 y + 7 y) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$12 y - 2 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 y - 2) + 2 = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$12 y = - 6 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$12 y = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 y)}{12} = \frac{- 4}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 4}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$y = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Daftar solusinya

$y = - 4, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 y - 2 |$
$y = | 7 y + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan