Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}

x=\frac{3}{4} , \frac{11}{6}

Bentuk angka campuran:

x = \frac{3}{4}, 1 \frac{5}{6}

x=\frac{3}{4} , 1\frac{5}{6}

Bentuk desimal:

x = 0, 75, 1, 833

x=0,75 , 1,833

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 7 | = | x - 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$
$+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$- x = y$	$- (5 x - 7) = (x - 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 7 \| = \| x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 7) = (x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 7) = - (x - 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(5 x - 7) = (x - 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 7) - x = (x - 4) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - x) - 7 = (x - 4) - x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 7 = (x - 4) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x - 7 = (x - x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 7 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 7) + 7 = - 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = - 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{3}{4}$

10 tambahan langkah

$(5 x - 7) = - (x - 4)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 7) = - x + 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 7) + x = (- x + 4) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + x) - 7 = (- x + 4) + x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 7 = (- x + 4) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 7 = (- x + x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 7 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 7) + 7 = 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 11$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{11}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{11}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{3}{4}, \frac{11}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 7 |$
$y = | x - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan