Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{5}{3}, - 9

x=\frac{5}{3} , -9

Bentuk angka campuran:

x = 1 \frac{2}{3}, - 9

x=1\frac{2}{3} , -9

Bentuk desimal:

x = 1, 667, - 9

x=1,667 , -9

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 3 | = | - 4 x + 12 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| - 4 x + 12 \|$
$x = + y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$x = - y$	$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$
$+ x = y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$- x = y$	$- (5 x - 3) = (- 4 x + 12)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 3 \| = \| - 4 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(5 x - 3) = (- 4 x + 12)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 3) + 4 x = (- 4 x + 12) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 4 x) - 3 = (- 4 x + 12) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 3 = (- 4 x + 12) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x - 3 = (- 4 x + 4 x) + 12$

Sederhanakan hitungan:

$9 x - 3 = 12$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(9 x - 3) + 3 = 12 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 12 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{15}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{15}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{5}{3}$

8 tambahan langkah

$(5 x - 3) = - (- 4 x + 12)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 3) = 4 x - 12$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 3) - 4 x = (4 x - 12) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 4 x) - 3 = (4 x - 12) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$x - 3 = (4 x - 12) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$x - 3 = (4 x - 4 x) - 12$

Sederhanakan hitungan:

$x - 3 = - 12$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x - 3) + 3 = - 12 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 12 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 9$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{5}{3}, - 9$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 3 |$
$y = | - 4 x + 12 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan