Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{1}{2}, \frac{5}{8}

x=-\frac{1}{2} , \frac{5}{8}

Bentuk desimal:

x = - 0, 5, 0, 625

x=-0,5 , 0,625

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 2 | = 3 | x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = 3 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(5 x - 2) = 3 (x - 1)$
$x = - y$	$(5 x - 2) = 3 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(5 x - 2) = 3 (x - 1)$
$- x = y$	$- (5 x - 2) = 3 (x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = 3 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 2) = 3 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 2) = 3 (- (x - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(5 x - 2) = 3 \cdot (x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 2) = 3 x + 3 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(5 x - 2) = 3 x - 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 2) - 3 x = (3 x - 3) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 3 x) - 2 = (3 x - 3) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 2 = (3 x - 3) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 2 = (3 x - 3 x) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 2 = - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{2}$

14 tambahan langkah

$(5 x - 2) = 3 \cdot (- (x - 1))$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 2) = 3 \cdot (- x + 1)$

$(5 x - 2) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 1$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 2) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(5 x - 2) = - 3 x + 3 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(5 x - 2) = - 3 x + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 2) + 3 x = (- 3 x + 3) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 3 x) - 2 = (- 3 x + 3) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 2 = (- 3 x + 3) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 2 = (- 3 x + 3 x) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 2 = 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{5}{8}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{8}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{1}{2}, \frac{5}{8}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 2 |$
$y = 3 | x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan