Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{13}

x=-\frac{5}{3} , -\frac{1}{13}

Bentuk angka campuran:

x = - 1 \frac{2}{3}, - \frac{1}{13}

x=-1\frac{2}{3} , -\frac{1}{13}

Bentuk desimal:

x = - 1, 667, - 0, 077

x=-1,667 , -0,077

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 2 | = | 8 x + 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 8 x + 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 2) = (8 x + 3)$
$x = - y$	$(5 x - 2) = - (8 x + 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 2) = (8 x + 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 2) = (8 x + 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 8 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 2) = (8 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 2) = - (8 x + 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(5 x - 2) = (8 x + 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 2) - 8 x = (8 x + 3) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 8 x) - 2 = (8 x + 3) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 2 = (8 x + 3) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x - 2 = (8 x - 8 x) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 2 = 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{5}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 5}{3}$

10 tambahan langkah

$(5 x - 2) = - (8 x + 3)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 2) = - 8 x - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 2) + 8 x = (- 8 x - 3) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 8 x) - 2 = (- 8 x - 3) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 2 = (- 8 x - 3) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 x - 2 = (- 8 x + 8 x) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 2 = - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(13 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = - 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 1}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{5}{3}, - \frac{1}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 2 |$
$y = | 8 x + 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan