Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{1}{5}, \frac{1}{3}

x=\frac{1}{5} , \frac{1}{3}

Bentuk desimal:

x = 0, 2, 0, 333

x=0,2 , 0,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 2 | = | 10 x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 10 x - 3 \|$
$x = + y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$x = - y$	$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$
$+ x = y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$- x = y$	$- (5 x - 2) = (10 x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 2 \| = \| 10 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 2) = (10 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(5 x - 2) = (10 x - 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 2) - 10 x = (10 x - 3) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 10 x) - 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 5 x - 2 = (10 x - 10 x) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x - 2 = - 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 5 x - 2) + 2 = - 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = - 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 5 x = - 1$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{- 5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{1}{5}$

12 tambahan langkah

$(5 x - 2) = - (10 x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 2) = - 10 x + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 2) + 10 x = (- 10 x + 3) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 10 x) - 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Sederhanakan hitungan:

$15 x - 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$15 x - 2 = (- 10 x + 10 x) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$15 x - 2 = 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(15 x - 2) + 2 = 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = 3 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$15 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{5}{15}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{15}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{1}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{1}{5}, \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 2 |$
$y = | 10 x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan