Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 15, 0

x=15 , 0

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 15 | = | 3 x + 15 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$	$(5 x - 15) = (3 x + 15)$
$x = - y$	$(5 x - 15) = - (3 x + 15)$
$+ x = y$	$(5 x - 15) = (3 x + 15)$
$- x = y$	$- (5 x - 15) = (3 x + 15)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = \| 3 x + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 15) = (3 x + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 15) = - (3 x + 15)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(5 x - 15) = (3 x + 15)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 15) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 3 x) - 15 = (3 x + 15) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 15 = (3 x + 15) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 15 = (3 x - 3 x) + 15$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 15 = 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 15) + 15 = 15 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 15 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = 30$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{30}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{30}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 15$

9 tambahan langkah

$(5 x - 15) = - (3 x + 15)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 15) = - 3 x - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 15) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 3 x) - 15 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 15 = (- 3 x - 15) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$8 x - 15 = (- 3 x + 3 x) - 15$

Sederhanakan hitungan:

$8 x - 15 = - 15$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(8 x - 15) + 15 = - 15 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = - 15 + 15$

Sederhanakan hitungan:

$8 x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

3. Daftar solusinya

$x = 15, 0$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 15 |$
$y = | 3 x + 15 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan