Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}

x=-\frac{23}{2} , \frac{5}{12}

Bentuk angka campuran:

x = - 11 \frac{1}{2}, \frac{5}{12}

x=-11\frac{1}{2} , \frac{5}{12}

Bentuk desimal:

x = - 11, 5, 0, 417

x=-11,5 , 0,417

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 14 | = | 7 x + 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$
$+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$- x = y$	$- (5 x - 14) = (7 x + 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 14 \| = \| 7 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 14) = (7 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(5 x - 14) = (7 x + 9)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 14) - 7 x = (7 x + 9) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 7 x) - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 14 = (7 x + 9) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x - 14 = (7 x - 7 x) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x - 14 = 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 2 x - 14) + 14 = 9 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 9 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 23$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{23}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{23}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 23}{2}$

10 tambahan langkah

$(5 x - 14) = - (7 x + 9)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 14) = - 7 x - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 14) + 7 x = (- 7 x - 9) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 7 x) - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 14 = (- 7 x - 9) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 x - 14 = (- 7 x + 7 x) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 14 = - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 x - 14) + 14 = - 9 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 9 + 14$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{5}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{12}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{23}{2}, \frac{5}{12}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 14 |$
$y = | 7 x + 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan