Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{17}{3}, \frac{7}{13}

x=-\frac{17}{3} , \frac{7}{13}

Bentuk angka campuran:

x = - 5 \frac{2}{3}, \frac{7}{13}

x=-5\frac{2}{3} , \frac{7}{13}

Bentuk desimal:

x = - 5, 667, 0, 538

x=-5,667 , 0,538

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 12 | = | 8 x + 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 8 x + 5 \|$
$x = + y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$x = - y$	$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$
$+ x = y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$- x = y$	$- (5 x - 12) = (8 x + 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 12 \| = \| 8 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 12) = (8 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(5 x - 12) = (8 x + 5)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 12) - 8 x = (8 x + 5) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 8 x) - 12 = (8 x + 5) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 12 = (8 x + 5) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x - 12 = (8 x - 8 x) + 5$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 12 = 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x - 12) + 12 = 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 17$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{17}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{17}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 17}{3}$

10 tambahan langkah

$(5 x - 12) = - (8 x + 5)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 12) = - 8 x - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 12) + 8 x = (- 8 x - 5) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 8 x) - 12 = (- 8 x - 5) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 12 = (- 8 x - 5) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 x - 12 = (- 8 x + 8 x) - 5$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 12 = - 5$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(13 x - 12) + 12 = - 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = - 5 + 12$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{7}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{7}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{17}{3}, \frac{7}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 12 |$
$y = | 8 x + 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan