Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 8, \frac{10}{11}

x=8 , \frac{10}{11}

Bentuk desimal:

x = 8, 0, 909

x=8 , 0,909

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x - 1 | = | 6 x - 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$	$(5 x - 1) = (6 x - 9)$
$x = - y$	$(5 x - 1) = - (6 x - 9)$
$+ x = y$	$(5 x - 1) = (6 x - 9)$
$- x = y$	$- (5 x - 1) = (6 x - 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 1 \| = \| 6 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 1) = (6 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 1) = - (6 x - 9)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

10 tambahan langkah

$(5 x - 1) = (6 x - 9)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x - 1) - 6 x = (6 x - 9) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 6 x) - 1 = (6 x - 9) - 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$- x - 1 = (6 x - 9) - 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- x - 1 = (6 x - 6 x) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$- x - 1 = - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- x - 1) + 1 = - 9 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 9 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$- x = - 8$

Kalikan kedua ruas dengan :

$- x \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

Hapus salah satu:

$x = - 8 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$x = 8$

10 tambahan langkah

$(5 x - 1) = - (6 x - 9)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x - 1) = - 6 x + 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 1) + 6 x = (- 6 x + 9) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 6 x) - 1 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 1 = (- 6 x + 9) + 6 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 1 = (- 6 x + 6 x) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 1 = 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 1) + 1 = 9 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 9 + 1$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{10}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{10}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = 8, \frac{10}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x - 1 |$
$y = | 6 x - 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan