Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 5, \frac{1}{3}

x=-5 , \frac{1}{3}

Bentuk desimal:

x = - 5, 0, 333

x=-5 , 0,333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 x + 1 | = 4 | x - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = 4 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(5 x + 1) = 4 (x - 1)$
$x = - y$	$(5 x + 1) = 4 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(5 x + 1) = 4 (x - 1)$
$- x = y$	$- (5 x + 1) = 4 (x - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 1 \| = 4 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 1) = 4 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 1) = 4 (- (x - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(5 x + 1) = 4 \cdot (x - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(5 x + 1) = 4 x + 4 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(5 x + 1) = 4 x - 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 x + 1) - 4 x = (4 x - 4) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x - 4 x) + 1 = (4 x - 4) - 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$x + 1 = (4 x - 4) - 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$x + 1 = (4 x - 4 x) - 4$

Sederhanakan hitungan:

$x + 1 = - 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + 1) - 1 = - 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$x = - 5$

16 tambahan langkah

$(5 x + 1) = 4 \cdot (- (x - 1))$

Perluas tanda kurung:

$(5 x + 1) = 4 \cdot (- x + 1)$

$(5 x + 1) = 4 \cdot - x + 4 \cdot 1$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 1) = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(5 x + 1) = - 4 x + 4 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(5 x + 1) = - 4 x + 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x + 1) + 4 x = (- 4 x + 4) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 x + 4 x) + 1 = (- 4 x + 4) + 4 x$

Sederhanakan hitungan:

$9 x + 1 = (- 4 x + 4) + 4 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$9 x + 1 = (- 4 x + 4 x) + 4$

Sederhanakan hitungan:

$9 x + 1 = 4$

Kurangi dari kedua ruas:

$(9 x + 1) - 1 = 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 4 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$9 x = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{3}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{3}{9}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{1}{3}$

3. Daftar solusinya

$x = - 5, \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 x + 1 |$
$y = 4 | x - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan