Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}

k=\frac{14}{3} , -\frac{10}{13}

Bentuk angka campuran:

k = 4 \frac{2}{3}, - \frac{10}{13}

k=4\frac{2}{3} , -\frac{10}{13}

Bentuk desimal:

k = 4, 667, - 0, 769

k=4,667 , -0,769

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 5 k + 12 | = 2 | 4 k - 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = 2 \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = 2 (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = 2 (- (4 k - 1))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

14 tambahan langkah

$(5 k + 12) = 2 \cdot (4 k - 1)$

Perluas tanda kurung:

$(5 k + 12) = 2 \cdot 4 k + 2 \cdot - 1$

Kalikan koefisien:

$(5 k + 12) = 8 k + 2 \cdot - 1$

Sederhanakan hitungan:

$(5 k + 12) = 8 k - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(5 k + 12) - 8 k = (8 k - 2) - 8 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 k - 8 k) + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 k + 12 = (8 k - 2) - 8 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 k + 12 = (8 k - 8 k) - 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 k + 12 = - 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 3 k + 12) - 12 = - 2 - 12$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 k = - 2 - 12$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 k = - 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 k)}{- 3} = \frac{- 14}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 14}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$k = \frac{- 14}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$k = \frac{14}{3}$

13 tambahan langkah

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- (4 k - 1))$

Perluas tanda kurung:

$(5 k + 12) = 2 \cdot (- 4 k + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(5 k + 12) = 2 \cdot - 4 k + 2 \cdot 1$

Kalikan koefisien:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2 \cdot 1$

Sederhanakan hitungan:

$(5 k + 12) = - 8 k + 2$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 k + 12) + 8 k = (- 8 k + 2) + 8 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$(5 k + 8 k) + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

Sederhanakan hitungan:

$13 k + 12 = (- 8 k + 2) + 8 k$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 k + 12 = (- 8 k + 8 k) + 2$

Sederhanakan hitungan:

$13 k + 12 = 2$

Kurangi dari kedua ruas:

$(13 k + 12) - 12 = 2 - 12$

Sederhanakan hitungan:

$13 k = 2 - 12$

Sederhanakan hitungan:

$13 k = - 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 k)}{13} = \frac{- 10}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$k = \frac{- 10}{13}$

3. Daftar solusinya

$k = \frac{14}{3}, - \frac{10}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 5 k + 12 |$
$y = 2 | 4 k - 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk k

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan