Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

z = 10, - \frac{2}{7}

z=10 , -\frac{2}{7}

Bentuk desimal:

z = 10, - 0.286

z=10 , -0.286

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 z - 4 | = | 3 z + 6 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$
$+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$- x = y$	$- (4 z - 4) = (3 z + 6)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 z - 4 \| = \| 3 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 z - 4) = (3 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

7 tambahan langkah

$(4 z - 4) = (3 z + 6)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 z - 4) - 3 z = (3 z + 6) - 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 z - 3 z) - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$z - 4 = (3 z + 6) - 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$z - 4 = (3 z - 3 z) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$z - 4 = 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(z - 4) + 4 = 6 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = 6 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$z = 10$

10 tambahan langkah

$(4 z - 4) = - (3 z + 6)$

Perluas tanda kurung:

$(4 z - 4) = - 3 z - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 z - 4) + 3 z = (- 3 z - 6) + 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 z + 3 z) - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Sederhanakan hitungan:

$7 z - 4 = (- 3 z - 6) + 3 z$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 z - 4 = (- 3 z + 3 z) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$7 z - 4 = - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(7 z - 4) + 4 = - 6 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$7 z = - 6 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$7 z = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 z)}{7} = \frac{- 2}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$z = \frac{- 2}{7}$

3. Daftar solusinya

$z = 10, - \frac{2}{7}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 z - 4 |$
$y = | 3 z + 6 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk z

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan