Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}

y=\frac{9}{2} , \frac{3}{10}

Bentuk angka campuran:

y = 4 \frac{1}{2}, \frac{3}{10}

y=4\frac{1}{2} , \frac{3}{10}

Bentuk desimal:

y = 4, 5, 0, 3

y=4,5 , 0,3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 y + 3 | = 3 | 2 y - 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$
$+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$- x = y$	$- (4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

14 tambahan langkah

$(4 y + 3) = 3 \cdot (2 y - 2)$

Perluas tanda kurung:

$(4 y + 3) = 3 \cdot 2 y + 3 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$(4 y + 3) = 6 y + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(4 y + 3) = 6 y - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 y + 3) - 6 y = (6 y - 6) - 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 y - 6 y) + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6 y) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y + 3 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 y + 3) - 3 = - 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = - 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 y = - 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$y = \frac{9}{2}$

13 tambahan langkah

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- (2 y - 2))$

Perluas tanda kurung:

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- 2 y + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(4 y + 3) = 3 \cdot - 2 y + 3 \cdot 2$

Kalikan koefisien:

$(4 y + 3) = - 6 y + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(4 y + 3) = - 6 y + 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 y + 3) + 6 y = (- 6 y + 6) + 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 y + 6 y) + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Sederhanakan hitungan:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

Kelompokkan suku sejenis:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6 y) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$10 y + 3 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 y + 3) - 3 = 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$10 y = 6 - 3$

Sederhanakan hitungan:

$10 y = 3$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{3}{10}$

Sederhanakan pecahan:

$y = \frac{3}{10}$

3. Daftar solusinya

$y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 y + 3 |$
$y = 3 | 2 y - 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan