Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}

x=\frac{7}{2} , -\frac{21}{34}

Bentuk angka campuran:

x = 3 \frac{1}{2}, - \frac{21}{34}

x=3\frac{1}{2} , -\frac{21}{34}

Bentuk desimal:

x = 3, 5, - 0, 618

x=3,5 , -0,618

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - \frac{4}{1} | = | \frac{6}{7} x + 7 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$
$+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$- x = y$	$- (4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - \frac{4}{1} \| = \| \frac{6}{7} x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = (\frac{6}{7} x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - \frac{4}{1}) = - (\frac{6}{7} x + 7)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

20 tambahan langkah

$4 x + \frac{- 4}{1} = (\frac{6}{7} x + 7)$

Nilai variabel tidak berubah jika dibagi dengan 1 sehingga bisa dihilangkan:

$4 x - 4 = (\frac{6}{7} x + 7)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 4) - \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{6}{7} x + 7) - \frac{6}{7} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + \frac{- 6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(4 + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{28}{7} + \frac{- 6}{7}) x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(28 - 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + 7) - \frac{6}{7} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = (\frac{6}{7} \cdot x + \frac{- 6}{7} x) + 7$

Gabungkan pecahan:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{(6 - 6)}{7} x + 7$

Gabungkan pembilang:

$\frac{22}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x + 7$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{22}{7} x - 4 = 0 x + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{22}{7} x - 4 = 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{22}{7} x - 4) + 4 = 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{22}{7} x = 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{22}{7} x = 11$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{22}{7} x) \cdot \frac{7}{22} = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{22}{7} \cdot \frac{7}{22}) x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(22 \cdot 7)}{(7 \cdot 22)} x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 11 \cdot \frac{7}{22}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(11 \cdot 7)}{22}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{7}{2}$

21 tambahan langkah

$4 x + \frac{- 4}{1} = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Nilai variabel tidak berubah jika dibagi dengan 1 sehingga bisa dihilangkan:

$4 x - 4 = - (\frac{6}{7} x + 7)$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 4 = \frac{- 6}{7} x - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 4) + \frac{6}{7} \cdot x = (\frac{- 6}{7} x - 7) + \frac{6}{7} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + \frac{6}{7} \cdot x) - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(4 + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{28}{7} + \frac{6}{7}) x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(28 + 6)}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x - 7) + \frac{6}{7} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = (\frac{- 6}{7} \cdot x + \frac{6}{7} x) - 7$

Gabungkan pecahan:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{(- 6 + 6)}{7} x - 7$

Gabungkan pembilang:

$\frac{34}{7} \cdot x - 4 = \frac{0}{7} x - 7$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{34}{7} x - 4 = 0 x - 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{34}{7} x - 4 = - 7$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{34}{7} x - 4) + 4 = - 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{34}{7} x = - 7 + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{34}{7} x = - 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{34}{7} x) \cdot \frac{7}{34} = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{34}{7} \cdot \frac{7}{34}) x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(34 \cdot 7)}{(7 \cdot 34)} x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Sederhanakan pecahan:

$x = - 3 \cdot \frac{7}{34}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 3 \cdot 7)}{34}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 21}{34}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{2}, - \frac{21}{34}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - \frac{4}{1} |$
$y = | \frac{6}{7} x + 7 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan