Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{5}{3}, 3

x=-\frac{5}{3} , 3

Bentuk angka campuran:

x = - 1 \frac{2}{3}, 3

x=-1\frac{2}{3} , 3

Bentuk desimal:

x = - 1, 667, 3

x=-1,667 , 3

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 5 | = | x - 10 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| x - 10 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = (x - 10)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - (x - 10)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = (x - 10)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = (x - 10)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| x - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = (x - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - (x - 10)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(4 x - 5) = (x - 10)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 5) - x = (x - 10) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - x) - 5 = (x - 10) - x$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 5 = (x - 10) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x - 5 = (x - x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 5 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 5) + 5 = - 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = - 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 5}{3}$

12 tambahan langkah

$(4 x - 5) = - (x - 10)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 5) = - x + 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 5) + x = (- x + 10) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + x) - 5 = (- x + 10) + x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 5 = (- x + 10) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x - 5 = (- x + x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 5 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 5) + 5 = 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 10 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 15$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{15}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{15}{5}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 3$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{5}{3}, 3$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = | x - 10 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan