Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{7}{3}, - 2

x=\frac{7}{3} , -2

Bentuk angka campuran:

x = 2 \frac{1}{3}, - 2

x=2\frac{1}{3} , -2

Bentuk desimal:

x = 2, 333, - 2

x=2,333 , -2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 5 | = | - 2 x + 9 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| - 2 x + 9 \|$
$x = + y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$x = - y$	$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$
$+ x = y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$- x = y$	$- (4 x - 5) = (- 2 x + 9)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 5 \| = \| - 2 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$(4 x - 5) = (- 2 x + 9)$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 5) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 5 = (- 2 x + 9) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 5 = (- 2 x + 2 x) + 9$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 5 = 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 5) + 5 = 9 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 9 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 14$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{14}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{14}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{7}{3}$

12 tambahan langkah

$(4 x - 5) = - (- 2 x + 9)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 5) = 2 x - 9$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 5) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 2 x) - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 5 = (2 x - 9) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 5 = (2 x - 2 x) - 9$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 5 = - 9$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 5) + 5 = - 9 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 9 + 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 4$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 4}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 2$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{7}{3}, - 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 5 |$
$y = | - 2 x + 9 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan