Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 4, - \frac{5}{6}

x=-4 , -\frac{5}{6}

Bentuk desimal:

x = - 4, - 0.833

x=-4 , -0.833

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 3 | = | 8 x + 13 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 3 \| = \| 8 x + 13 \|$
$x = + y$	$(4 x - 3) = (8 x + 13)$
$x = - y$	$(4 x - 3) = - (8 x + 13)$
$+ x = y$	$(4 x - 3) = (8 x + 13)$
$- x = y$	$- (4 x - 3) = (8 x + 13)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 3 \| = \| 8 x + 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 3) = (8 x + 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 3) = - (8 x + 13)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(4 x - 3) = (8 x + 13)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 3) - 8 x = (8 x + 13) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 8 x) - 3 = (8 x + 13) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 3 = (8 x + 13) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x - 3 = (8 x - 8 x) + 13$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 3 = 13$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 x - 3) + 3 = 13 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 13 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = 16$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{16}{- 4}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 16}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 4$

12 tambahan langkah

$(4 x - 3) = - (8 x + 13)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 3) = - 8 x - 13$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 3) + 8 x = (- 8 x - 13) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 8 x) - 3 = (- 8 x - 13) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 3 = (- 8 x - 13) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 x - 3 = (- 8 x + 8 x) - 13$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 3 = - 13$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 x - 3) + 3 = - 13 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 13 + 3$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = - 10$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 10}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 10}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{- 5}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = - 4, - \frac{5}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 3 |$
$y = | 8 x + 13 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan