Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{11}{2}, \frac{13}{6}

x=\frac{11}{2} , \frac{13}{6}

Bentuk angka campuran:

x = 5 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{6}

x=5\frac{1}{2} , 2\frac{1}{6}

Bentuk desimal:

x = 5, 5, 2, 167

x=5,5 , 2,167

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 2 | = 8 | x - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = 8 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(4 x - 2) = 8 (x - 3)$
$x = - y$	$(4 x - 2) = 8 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$(4 x - 2) = 8 (x - 3)$
$- x = y$	$- (4 x - 2) = 8 (x - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = 8 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 2) = 8 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 2) = 8 (- (x - 3))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

15 tambahan langkah

$(4 x - 2) = 8 \cdot (x - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 2) = 8 x + 8 \cdot - 3$

Sederhanakan hitungan:

$(4 x - 2) = 8 x - 24$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 2) - 8 x = (8 x - 24) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 8 x) - 2 = (8 x - 24) - 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 2 = (8 x - 24) - 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 4 x - 2 = (8 x - 8 x) - 24$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x - 2 = - 24$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 4 x - 2) + 2 = - 24 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 24 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$- 4 x = - 22$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 22}{- 4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 22}{- 4}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$x = \frac{22}{4}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{11}{2}$

16 tambahan langkah

$(4 x - 2) = 8 \cdot (- (x - 3))$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 2) = 8 \cdot (- x + 3)$

$(4 x - 2) = 8 \cdot - x + 8 \cdot 3$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 2) = (8 \cdot - 1) x + 8 \cdot 3$

Kalikan koefisien:

$(4 x - 2) = - 8 x + 8 \cdot 3$

Sederhanakan hitungan:

$(4 x - 2) = - 8 x + 24$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 2) + 8 x = (- 8 x + 24) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 8 x) - 2 = (- 8 x + 24) + 8 x$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 2 = (- 8 x + 24) + 8 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$12 x - 2 = (- 8 x + 8 x) + 24$

Sederhanakan hitungan:

$12 x - 2 = 24$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(12 x - 2) + 2 = 24 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = 24 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$12 x = 26$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{26}{12}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{26}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = \frac{13}{6}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{11}{2}, \frac{13}{6}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 2 |$
$y = 8 | x - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan