Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 4, 2

x=-4 , 2

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 2 | = 2 | x - 5 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = 2 \| x - 5 \|$
$x = + y$	$(4 x - 2) = 2 (x - 5)$
$x = - y$	$(4 x - 2) = 2 (- (x - 5))$
$+ x = y$	$(4 x - 2) = 2 (x - 5)$
$- x = y$	$- (4 x - 2) = 2 (x - 5)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 2 \| = 2 \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 2) = 2 (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 2) = 2 (- (x - 5))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(4 x - 2) = 2 \cdot (x - 5)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 2) = 2 x + 2 \cdot - 5$

Sederhanakan hitungan:

$(4 x - 2) = 2 x - 10$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 2) - 2 x = (2 x - 10) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 2 x) - 2 = (2 x - 10) - 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 2 = (2 x - 10) - 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 x - 2 = (2 x - 2 x) - 10$

Sederhanakan hitungan:

$2 x - 2 = - 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(2 x - 2) + 2 = - 10 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 10 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$2 x = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 8}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 4$

16 tambahan langkah

$(4 x - 2) = 2 \cdot (- (x - 5))$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 2) = 2 \cdot (- x + 5)$

$(4 x - 2) = 2 \cdot - x + 2 \cdot 5$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 2) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 5$

Kalikan koefisien:

$(4 x - 2) = - 2 x + 2 \cdot 5$

Sederhanakan hitungan:

$(4 x - 2) = - 2 x + 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 2) + 2 x = (- 2 x + 10) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 2 x) - 2 = (- 2 x + 10) + 2 x$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 2 = (- 2 x + 10) + 2 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 x - 2 = (- 2 x + 2 x) + 10$

Sederhanakan hitungan:

$6 x - 2 = 10$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(6 x - 2) + 2 = 10 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 10 + 2$

Sederhanakan hitungan:

$6 x = 12$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{12}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{12}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = 2$

3. Daftar solusinya

$x = - 4, 2$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 2 |$
$y = 2 | x - 5 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan